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[基础知识] 正方形纸的等分【转】

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    2023-7-25 13:53
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    [LV.3]偶尔看看II

    发表于 2010-7-23 20:59:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
    本帖最后由 Sualareen 于 2018-9-25 12:27 编辑





    想折Eric Joisel的小矮人,看下CP,28等分,如何分.于是拿出纸和笔,用了点几何知识,竟然得到一个公式,成功了.可能这个公式早已被前辈们所用,但不管怎样,我还是拿出来和大家分享,相信对很多人是有用处的.若是创新,那就姑且叫它"tony等分定理"吧

    见上图,根据三角形相似可以得出如图所示的比例关系x/y=a/b.
    x+y=要把正方形等分的分数.若要45等分,x+y=45.y为2的平方数,且y大于x,如2,4,8,16,64等
    b=把正方形直角边等分的分数,且是2的平方数,如2,4,8,16,32,64等,
    a=在直角边上取点的位置,若要去16等分边上的第5个点(从下往上),a=5

        公式解释完毕,来看操作,以28等分为例
    1.先把28一直除以2直到不能除为止,等于7.所以只要先得到7等分,然后用对折的方法就可以得到28等分
    2.把7拆分成x+y(注意y是2的平方数,且y大于x)=3+4,根据公式得:b=4,a=3
    3.把如图所示直角边4等分,取3/4点,如图所示连接两点对折,与对角线相交于一点
    4.得到的点将正方形分成4份+3份
    5.用对折的方式将4份平分成4等分,再平分3份为3等分,正方形于是被平分为7等分.然后用对折的方法就可以得到28等分

        大家若有更简便的方法也请提出来把


    其他的等分方法


    1、四等分;
     2、八等分(留下七条折痕);
     3、左下角向上折,并落在八等分线之第一条折痕上(如图从右数为第七条折痕,故N=7);
     4、折好后,底边与八等分线之七条折痕均相交,形成六个交点(除左下角外);
     5、展开;
     6、步骤4中提到的六个交点,将底边七等分了。
      同上,当N=5时,将底边五等分。其它奇数等分,方法同上。值得一提的是,要得到11和13等分,需先将纸16等分。

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    发表于 2024-2-29 14:41:01 | 显示全部楼层
    非常棒的总结~学习了~
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    [LV.Master]伴坛终老

    发表于 2015-7-8 10:07:35 | 显示全部楼层
    谢谢分享,很值得学习学习!
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    该用户从未签到

    发表于 2017-1-7 11:25:10 | 显示全部楼层
    太复杂了,一般人做不了
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    发表于 2010-8-12 09:28:39 | 显示全部楼层
    我刚上初中看不懂……
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    该用户从未签到

    发表于 2010-10-12 00:51:18 | 显示全部楼层
    很厉害的分法。。。。。。
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    该用户从未签到

    发表于 2010-11-28 09:13:56 | 显示全部楼层
    这下好了,谢谢楼主
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    该用户从未签到

    发表于 2010-12-8 09:26:03 | 显示全部楼层
    居然这样复杂啊~V587
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    该用户从未签到

    发表于 2010-12-9 22:13:09 | 显示全部楼层
    好厉害,刚好想知道怎么等分七分呢,唉,看来数学没学好啊
    折纸大学,给生活来点闲情!

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    发表于 2010-12-25 19:34:48 | 显示全部楼层
    好像很複雜看不懂
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    发表于 2010-12-25 19:36:12 | 显示全部楼层
    好像很複雜看不懂
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    该用户从未签到

    发表于 2010-12-29 18:54:54 | 显示全部楼层
    Saadya Sternberg  向你致敬!!!    這些方法對研究CP会很實用
    多谢楼主!!!!!XD
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    该用户从未签到

    发表于 2011-2-2 17:50:29 | 显示全部楼层
    很厉害呀,搞这些数学要很好的
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