好复杂
一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整
数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能
，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
经 过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍
。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不 等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两
个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数 之差，
即x－y＝144。这时1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x
＝y，不成立 （不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x＋y＝144。同理，这时1，2
都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联 立，可得x＝108，y＝36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在
每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。
那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三
个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。
这样子这句话看不懂的举手）:
假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况
下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就 可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于
72，108的话就是36和108的和）：
如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这
种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：
如 果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况
下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可 以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出
自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B 的想象中）就可以知道
自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第
一回合没报出自己的 36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样（指C头上是
72），那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第 二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不
是72，那么C头上的唯一可能就是144了。
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