leileizhuzhu 发表于 2014-7-17 11:17:20

称出哪个鸡蛋是坏 的!

话说有十二个鸡蛋,有一个是坏的(重量与其余鸡蛋不同),现要求用天平称三次,称出哪个鸡蛋是坏

的!

leileizhuzhu 发表于 2014-7-17 11:17:49

12个时可以找出那个是重还是轻,13个时只能找出是哪个球,轻重不知。
  把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13个时编号为⒀)
  第一次称:先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边,
    ㈠如相等,说明特别球在剩下4个球中。
      把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
      ⒈如相等,说明⑿特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻
      ⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的,要么⑨是轻的。
        把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨轻,不等可找出谁是重球。
      ⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的,要么⑨是重的。
        把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨重,不等可找出谁是轻球。
    ㈡如左边<右边,说明左边有轻的或右边有重的
      把①②⑤与③④⑥做第二次称量
      ⒈如相等,说明⑦⑧中有一个重,把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球
      ⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的,要么⑥是重的。
        把①与②作第三次称量,如相等说明⑥重,不等可找出谁是轻球。
      ⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是重的,要么③④中有一个是轻的。
        把③与④作第三次称量,如相等说明⑤重,不等可找出谁是轻球。
    ㈢如左边>右边,参照㈡相反进行。
  当13个球时,第㈠步以后如下进行。
    把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
    ⒈如相等,说明⑿⒀特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别,但判断不了轻重了。
    ⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊
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