leileizhuzhu 发表于 2014-7-17 15:06:34

问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？

一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？

leileizhuzhu 发表于 2014-7-17 15:07:00

第一步：游到水池中心。
第二步：从水池中心游到距中心R/4处，并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。
第三步：沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边，而猫沿圆周到达那里需要3.14R，所以捉不到老鼠。

徐犍斌 发表于 2023-9-1 22:09:25

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徐犍斌 发表于 2023-9-1 22:16:38

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