关于折正多边体盒子的几何推算心得
本帖最后由 kaoquanzhu 于 2010-9-20 21:30 编辑这里我所说的正多边体盒子是指合身各边长相等，即合身的横截面是正多边形，且合身垂直，盒底（盖）水平（一般的盒子都是这样的）
下面的图是一个正五边体的盒子的折痕图（净图）
这个图同样也适用于其他数目的多边体盒子，只是边的数目不同而已，从上面这个图可以看出，合身很简单，是一个长方形，长是盒子每个边的边长乘以边数，宽是盒高，需要推算的是图中斜线的角度，不同边数的盒子斜线的角度是不一样的，这里我把斜线的角度设为斜线与竖线的夹角，这个夹角的公式为（180—正n边形的单个内角的角度）/2。由此公式可以算出正四边体盒子这个角度是45度。正五边体是36度正六边体是30度 ，正八边体是22.5度
可以看出正四、六、八边体的这个角度都好折出，只有正五边体的36度不好折，我有一个用正方形纸折36度角的方法。只是不会画图，无法发上来 此计算公式，似乎还可推敲。如果是斜线和竖线的夹角，〔如图〕
那么，就是n边形的一个内角除2，就行。不必用180度去减。
要减也应减外角。供参考。
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