CP取線求解

喝点下午雨

加油加油，你能行

央街幸

是 10- 2sqrt(2)  


这是神谷给的取线




取好线之后四等分




对称

央街幸

推导过程：
一眼也能看出其它是相等的，但是中间并不知道多长


可以看见红色涂鸦标示的两个位置是相等的

可以探讨这个红色涂鸦长度跟旁边正方形的关系


正方形边长为1  a三角形有两条直角边长度分别是a1、a2 ，b三角形两直角边长度都是b
n就是红色涂鸦的长度

则有
1=a1+b
n=a2+b

而a1、a2的关系是 tan22.5° = sqrt(2)-1=a2/a1
即 a1 =a2 / (sqrt(2)-1)

代入到 1=a1+b 得
1=a2 / (sqrt(2)-1) +b

而且看实际的cp会发现 a2=b=n/2
式子就变成了
1=b/(sqrt(2)-1) +b

解得
b=(sqrt(2)-1)/ sqrt(2)

而n=2b=2 - sqrt(2)

cp的长度为左右各3加上2n
3+3+2（2 - sqrt(2)） = 10- 2sqrt(2)

央街幸

验证了下它的确是这么奇怪的取线

AKIRAch3n

感謝分享，還給上了一課。

AKIRAch3n

admin 发表于 2022-2-13 20:43
不能发悬赏帖吗？

新手不太會操作，下回記得了。

Ladydatsun

央街幸 发表于 2022-2-14 16:05
是 10- 2sqrt(2)  

你用的哪个折纸程序非常准确?

央街幸

Ladydatsun 发表于 2022-2-15 04:20
你用的哪个折纸程序非常准确?

reference and oripa
我使用的是reference 和oripa

reference can tell me how to fold the line or point what I want.
reference 可以用来取线

reference has 3 kinds.
reference 有三种。

1、
reference by kamiya satoshi in website（I use this always）
神谷版取线网页
https://www.folders.jp/reference/reference.html

2、
reference by Robert J. Lang in website
老罗版取线网页
https://finder.origami.tools/

3、
reference by Robert J. Lang for desktop，name is "ReferenceFinder".
老罗版取线桌面版,名叫“ReferenceFinder”

zmjy

央街幸 发表于 2022-2-14 16:26
推导过程：
一眼也能看出其它是相等的，但是中间并不知道多长

高人，钦佩

AKIRAch3n

央街幸 发表于 2022-2-15 09:31
reference and oripa
我使用的是reference 和oripa

感謝分享，來研究一下。