正方形纸的等分【转】

喜折郎

想折Eric Joisel的小矮人,看下CP,28等分,如何分.于是拿出纸和笔,用了点几何知识,竟然得到一个公式,成功了.可能这个公式早已被前辈们所用,但不管怎样,我还是拿出来和大家分享,相信对很多人是有用处的.若是创新,那就姑且叫它"tony等分定理"吧

见上图,根据三角形相似可以得出如图所示的比例关系x/y=a/b.
x+y=要把正方形等分的分数.若要45等分,x+y=45.y为2的平方数,且y大于x,如2,4,8,16,64等
b=把正方形直角边等分的分数,且是2的平方数,如2,4,8,16,32,64等,
a=在直角边上取点的位置,若要去16等分边上的第5个点(从下往上),a=5

    公式解释完毕,来看操作,以28等分为例
1.先把28一直除以2直到不能除为止,等于7.所以只要先得到7等分,然后用对折的方法就可以得到28等分
2.把7拆分成x+y(注意y是2的平方数,且y大于x)=3+4,根据公式得:b=4,a=3
3.把如图所示直角边4等分,取3/4点,如图所示连接两点对折,与对角线相交于一点
4.得到的点将正方形分成4份+3份
5.用对折的方式将4份平分成4等分,再平分3份为3等分,正方形于是被平分为7等分.然后用对折的方法就可以得到28等分

    大家若有更简便的方法也请提出来把


其他的等分方法


1、四等分；
　2、八等分（留下七条折痕）；
　3、左下角向上折，并落在八等分线之第一条折痕上（如图从右数为第七条折痕，故N＝7）；
　4、折好后，底边与八等分线之七条折痕均相交，形成六个交点（除左下角外）；
　5、展开；
　6、步骤4中提到的六个交点，将底边七等分了。
　　同上，当N＝5时，将底边五等分。其它奇数等分，方法同上。值得一提的是，要得到11和13等分，需先将纸16等分。

Ranny

非常棒的总结～学习了～

shaoliefan

谢谢分享，很值得学习学习！

动手动脑

太复杂了，一般人做不了

难忘的回忆

我刚上初中看不懂……

子午线

很厉害的分法。。。。。。

xiaoshenedward

这下好了，谢谢楼主

miemie24

居然这样复杂啊~V587

miemie24

好厉害，刚好想知道怎么等分七分呢，唉，看来数学没学好啊

kenyuan190

好像很複雜看不懂

kenyuan190

好像很複雜看不懂

lalala7891

Saadya Sternberg  向你致敬!!!    這些方法對研究CP会很實用
多谢楼主!!!!!XD

tanxiao0002

很厉害呀，搞这些数学要很好的